Dissertação de mestrado em Estatística apresentada ao Programa de Pós-graduação em Estatística do Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro em 2008.
Resumo
Os processos de contato são modelos interessantes e úteis para uma variedade de problemas em Probabilidade Aplicada; como modelos que tratam de propagação de epidemias; infecções de ordem biológica em determinada estrutura celular ou crescimento de sistemas ecológicos. Essencialmente; são processos de Markov a tempo contínuo; onde cada ponto (sítio) em uma grade d-dimensional de valores inteiros possui um de dois possíveis estados: sadio ou infectado. O processo inicia-se com um conjunto não-vazio de sítios infectados e desenvolve-se com a infecção sendo transmitida para vizinhos dos sítios infectados e; independentemente; cura de sítios infectados; ao longo do tempo transcorrido. O presente trabalho traz o embasamento teórico desta classe de processos; incluindo uma série de resultados; e alternativas para a estimação dos parâmetros de infecção e cura. Também foi avaliada uma diferente classe de processos de contato onde há imunização de sítios; uma vez que estes foram curados da infecção. Sugerimos uma alternativa para a estimação dos parâmetros deste modelo. Simulações computacionais foram realizadas para verificarmos empiricamente diversos pontos analisados na teoria que se desenrola ao longo dos capítulos desta dissertação para o processo de contato usual; assim como realizamos simulações dos processos com imunização; objetivando verificar se o estimador sugerido é razoável.
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